ETIENNE KLEIN

Le temps de la physique [1]




En dépit de son allure familière, le temps suscite des impasses et des paradoxes de toute sorte, dont le nombre semble grandir avec la pénétration du regard. La première difficulté, déjà repérée par saint Augustin, est que le mot temps ne dit pratiquement rien de la chose qu'il est censé exprimer. Le mot temps désigne - en apparence - l'objet d'un savoir et d'une expérience immédiats, mais il se perd dans les brumes dès qu'on veut en saisir le contenu. Bien sûr, on peut tenter de définir le temps : dire qu'il est ce qui passe quand rien ne se passe ; qu'il est ce qui fait que tout se fait ou se défait ; qu'il est l'ordre des choses qui se succèdent ; qu'il est le devenir en train de devenir ; ou, plus plaisamment, qu'il est le moyen le plus commode qu'a trouvé la nature pour que tout ne se passe pas d'un seul coup. Mais toutes ces expressions présupposent ou contiennent déjà l'idée du temps. Elles n'en sont que des métaphores, impuissantes à rendre compte de sa véritable intégrité. D'où une certaine frustration, dont seul (à mon avis) Ludwig Wittgenstein peut nous libérer : " Un mot, écrit-il dans ses Carnets Bleus, n'a pas un sens qui lui soit donné pour ainsi dire par une puissance indépendante de nous, de sorte qu'il pourrait ainsi y avoir une sorte de recherche scientifique sur ce que le mot veut réellement dire. Un mot a le sens que quelqu'un lui a donné ". Ainsi, il faut reconnaître que le sens d'un mot n'est rien d'autre que les façons qu'on a de s'en servir, sans qu'on soit sûr qu'il y ait quelque chose derrière. Il n'y a pas à se poser la question d'une vérité qu'il détienne ou qu'ils masque.

De fait, les physiciens sont parvenus à faire du temps un concept opératoire sans être capables de définir précisément ce mot. De façon générale, nous méditons sur le temps sans trop savoir à quel type d'objet nous avons affaire. Le temps est-il un objet naturel, un aspect des processus naturels, un objet culturel? Est-ce parce que nous le désignons par un substantif que nous croyons abusivement à son caractère d'objet? Qu'est-ce donc qu'indiquent vraiment les horloges quand nous disons qu'elles donnent l'heure [2]? Est-ce parce que nous sommes capables de mesurer le temps que de nombreuses locutions familières suggèrent que le temps est un objet physique? Mais l'idée que nous avons du temps est-elle un fidèle décalque de la réalité? En temps qu'objet de réflexion, ne se ramène-t-il pas plutôt à une représentation forgée par l'individu? Le temps existe-t-il autrement que par les traces qu'il laisse dans l'espace (écoulements, érosions, battements réguliers, cycles...)?

Une deuxième difficulté vient de ce que nous ne pouvons pas nous mettre en retrait par rapport au temps, comme nous ferions pour un objet ordinaire. Nous pouvons le mesurer, mais pas l'observer en le mettant à distance, car il nous affecte sans cesse. Nous sommes inexorablement dans le temps.

Une troisième difficulté vient de ce que le temps n'est une " matière " à aucun de nos cinq sens. Il n'est pas perceptible en tant que phénomène brut. Les expériences des spéléonautes, ces hommes (et ces femmes) qui ont vécu plusieurs mois dans des grottes ou des bunkers, coupés de tous les cycles temporels externes et donc livrés à leurs seuls rythmes biologiques, ont bien établi l'impossibilité de palper l'épaisseur du temps lorsque tous les repères extérieurs ont disparu.

Enfin, il y a le paradoxe, et même le prodige, de la réalité du temps. Puisque le passé n'est plus, que l'avenir n'est pas encore, puisque le présent lui-même a déjà fini d'être dès qu'il est sur le point de commencer, comment pourrait-on concevoir un être du temps? Comment pourrait-il y avoir une existence du temps si le temps n'est ainsi composé que d'inexistences? De fait, le temps est toujours disparaissant [3]. Son mode d'être est de ne pas être. " Il ne se montre que nié ", écrit Marcel Conche [4]. Pourtant, si l'on devait penser que le temps n'est rien, il faudrait d'un seul coup nier la globalité de notre expérience humaine. Serions-nous prêts à assumer toutes les conséquences de cette hypothèse? Qui pourrait nier par exemple la " pression " qu'exerce sur nous le temps par le biais des calendriers, des horloges, des horaires, d'une façon parfois discrète, mais omniprésente et inéluctable [5]? Pas plus que nous ne pouvons concevoir l'existence du temps, pas plus n'en pouvons nous concevoir l'inexistence.

Il y a au moins deux sortes de temps : le temps physique, celui des horloges, et le temps subjectif, celui de la conscience. Le premier est censé ne pas dépendre de nous, il est réputé uniforme et nous savons le chronométrer. Le second, le temps que l'on mesure de l'intérieur de soi, dépend évidemment de nous et ne s'écoule pas uniformément : sa fluidité est même si variable que la notion de durée éprouvée n'a qu'une consistance très relative. Il n'y a vraisemblablement pas deux personnes qui, dans un temps donné, comptent un nombre égal d'instants. Il a été prouvé que notre estimation des durées varie notablement avec l'âge, et surtout avec la signification et l'intensité des événements qui se produisent. Notre temps psychologique est élastique.

L'irréductibilité de ces deux sortes de temps semble insurmontable. Les tentatives pour dériver le temps du " monde " du temps de " l'âme " ou celui-ci de celui-là paraissent indéfiniment condamnées à l'échec. Cette aporie apparaît déjà autour de la structure du présent, fracturée entre deux modalités : l'instant ponctuel, réduit à une coupure entre un avant et un après illimités, et le présent vivant, gros d'un passé immédiat et d'un futur imminent. Aucune de nos sensations n'indique l'alchimie par laquelle une succession d'instants parvient à s'épaissir en durée (nous ne sentons pas les instants). Rien ne dit mieux cette conflictualité irréductible du temps du monde et du temps de l'âme, que la poésie la plus populaire, celle où l'on dit que la vie est brève, les amours éphémères et la mort certaine.

Les scientifiques de toute discipline sont confrontés au temps. Je parlerai surtout des physiciens. Il peut sembler curieux d'associer le temps et la physique. Celle-ci cherche en effet, sans se l'avouer toujours, à éliminer le temps. Le temps est associé au variable, à l'instable, à l'éphémère, tandis que la physique, elle, est à la recherche de rapports qui soient soustraits au changement. Lors même qu'elle s'applique à des processus qui ont une histoire ou une évolution, c'est pour y discerner soit des substances et des formes, soit des lois et des règles indépendantes du temps. Dans son désir d'accéder à un point de vue quasi divin sur la nature, la physique prétend à l'immuable et à l'invariant. Mais dans sa pratique, elle se heurte au temps. Reprenons la métaphore classique comparant le temps à un fleuve qui coule. Elle évoque les notions d'écoulement, de succession, de durée, d'irréversibilité. Ces symboles font partie du questionnement des physiciens. Est-il question d'écoulement? Les physiciens se demandent si l'écoulement du temps est élastique ou non. La physique classique, sur ce point, ne répond pas comme la relativité. Est-il question de durée? Les cosmologistes, quant à eux, aimeraient savoir si le temps a eu un début et s'il aura une fin. Enfin, à l'instar du fleuve, le temps a un cours : il s'écoule inexorablement du passé vers l'avenir (ce cours irréversible n'est pas un caractère du temps parmi d'autres caractères, il est la temporalité même du temps). Mais qu'en est-il des phénomènes qui se déroulent dans le temps, s'interrogent les physiciens? Leur sens peut-il ou non s'inverser? C'est la fameuse question de la réversibilité - ou de l'irréversibilité - des lois physiques.

Le temps s'incarne en physique sous la forme d'un nombre réel, le paramètre t . Il n'a donc qu'une dimension (un seul nombre suffit à déterminer une date) et on peut fixer sa direction d'écoulement (il est orientable). Une telle figuration du temps postule implicitement qu'il n'y a qu'un temps à la fois et que ce temps est continu. Elle s'appuie sur notre expérience intérieure la plus sûre, qui nous présente parfois des événements qui se chevauchent, mais jamais de lacunes : il ne cesse jamais d'y avoir du temps qui passe. Contrairement à celle de l'espace, la topologie du temps est très pauvre. Elle n'offre que deux variantes, la ligne ou le cercle, c'est-à-dire le temps linéaire, qui va de l'avant, ou le temps cyclique, qui fait des boucles. Ce dernier, favorisé par le caractère magique du cercle, a prévalu dans la plupart des mythes mais il est aujourd'hui délaissé par la physique parce qu'il ne respecte pas le principe de causalité. Ce principe, indiquant qu'une cause ne peut qu'être antérieure à ses effets, impose au temps d'avoir une structure ordonnée de façon à ce qu'on puisse toujours dire si un point se situe avant ou après un autre point. Les événements peuvent alors être ordonnés selon un enchaînement irrémédiable, de sorte qu'on ne peut rétroagir dans le passé pour modifier une séquence d'événements qui ont déjà eu lieu. En brouillant les notions de cause et d'effet, un temps cyclique n'offrirait pas de telles garanties.

On trouve le paramètre représentant le temps dans toutes les équations de la physique, sous une forme plus ou moins explicite. Cette omniprésence n'est-elle pas incongrue dans la mesure où la physique, comme nous l'avons dit, tend à nier le temps en faisant appel à des " idéaux immobiles "? Pour répondre à cette question, il faudrait examiner comment le concept d'histoire, qui suppose que le monde se modifie au cours du temps, est lié à celui de loi, qui évoque au contraire l'immuabilité. Le monde doit-il être vu plutôt comme un système ou plutôt comme une histoire ? De ce point de vue, la physique d'aujourd'hui demeure écartelée entre deux piliers de la pensée grecque : d'un côté Parménide, le philosophe de l'tre et de l'immobilité fondamentale ; de l'autre, Héraclite, le philosophe du devenir et de la mouvance, qui voyait le temps comme un pur devenir, comme un flux toujours en mouvement [6]. Ce vieux débat n'a cessé d'opposer, au travers des âges, deux camps : d'un côté celui qui comprend Newton et Einstein, partisans d'une éradication du temps en physique ; de l'autre, celui qui compte des physiciens persuadés que l'irréversibilité est en fait présente à toutes les échelles de la physique, mais qu'on a eu tort de l'oublier. La physique a-t-elle vocation à décrire l'immuable ou bien doit-elle être la législation des métamorphoses? Telle est la question.

On peut aussi se demander si cette omniprésence du temps est la marque d'une universalité ou bien si elle reflète une juxtaposition de statuts particuliers. Tous ces temps qui apparaissent dans les équations sont-ils identiques ou bien distincts? Le temps de la thermodynamique est-il le même que celui de la mécanique ou de la cosmologie? Examinons ces questions à la lumière du problème de l'irréversibilité.

Le temps subjectif a manifestement une structure dissymétrique. Le passé nous semble écrit, figé. Nous pouvons certes nous souvenir de lui mais nous ne pouvons plus le sentir passer. Quant au futur, si tendue que soit notre volonté, il nous paraît incertain, sans attache solide avec le réel, a priori multiple. Dans la vie courante, passé et futur ne sont pas équivalents.

Qu'en est-il de la réversibilité des phénomènes physiques? Font-ils eux aussi la distinction entre la passé et l'avenir? Même si cela a de quoi surprendre, ce problème, dit de la flèche du temps, n'est pas aujourd'hui résolu de manière satisfaisante : les développements modernes de la physique ont compliqué à la fois la question posée et les réponses qu'on lui donne. Le statut du temps n'a cessé de changer. A ses débuts, la physique a élaboré un concept de temps censé représenter (avec l'espace) le cadre naturel dans lequel les phénomènes se produisent. Plus tard, les nécessités mêmes de la physique amèneront à un renversement de point de vue, notamment avec la théorie de la relativité et la cosmologie, en faisant voir que le temps et l'espace ne sont pas le contenant ou la forme des phénomènes, mais que ce sont au contraire les phénomènes physiques eux-mêmes qui les définissent et les déterminent.

C'est avec Galilée qu'est apparu pour la première fois le temps comme grandeur physique fondamentale, par quoi il faut entendre une grandeur quantifiable susceptible d'ordonner des expériences et de les relier mathématiquement [7]. Le temps physique représente donc une ramification très tardive du temps social. Galilée étudiait la chute des corps par l'utilisation très astucieuse de plans inclinés. Il réalisa que si le temps, plutôt que par exemple l'espace parcouru, était choisi comme le paramètre fondamental, alors la chute des corps obéissait à une loi simple : la vitesse acquise est simplement proportionnelle à la durée de la chute. La dynamique moderne était née.

Newton, le premier, donna dans ses Principia une définition du temps de la mécanique, la faisant reposer sur un postulat assez complexe : le temps s'écoule uniformément, il est universel et absolu. Cette conception sous-tend, avec une efficacité remarquable, les principes de sa mécanique. Le mouvement des corps dans l'espace est décrit en donnant leurs positions à des instants successifs. Dans les calculs de trajectoires, le temps apparaît comme un paramètre externe de la dynamique, dont Newton a postulé qu'il s'écoule du passé vers le futur, selon un cours invariable. Mais, curieusement, les équations de Newton sont telles qu'on peut explorer avec les mêmes méthodes mathématiques le passé et l'avenir. En effet, lorsqu'on inverse le sens du temps, la loi fondamentale de la dynamique reste invariante. À toute évolution du passé vers l'avenir, elle associe l'existence d'une évolution symétrique de l'avenir vers le passé. Autrement dit, tout ce que la nature fait, elle pourrait le défaire selon le même processus. Les phénomènes newtoniens, dans les cas idéaux où il n'y a pas de frottement, sont donc réversibles. Le temps de Newton est scrupuleusement neutre. Il ne crée pas, il ne détruit pas non plus. Il ne fait que battre la mesure et baliser les trajectoires. Il coule identiquement à lui-même, imperturbablement. Il trône hors de l'histoire. C'est un temps indifférent, sans qualité, sans accident, qui rend équivalents entre eux tous les instants. Plus tard, prenant acte de cette dissociation newtonienne entre le cadre spatio-temporel des événements et les événements eux-mêmes, Emmanuel Kant fera du temps et de l'espace les formes a priori de la sensibilité, celles qui conditionnent justement la possibilité de la connaissance des phénomènes.

La réversibilité des lois newtoniennes a été ressentie comme un scandale par plusieurs savants du XIXe siècle, notamment Ludwig Boltzmann, Willard Gibbs, Ernst Zermelo, Joseph Loschmidt, et plus récemment Ilya Prigogine. La grande majorité des événements dont nous sommes témoins ne sont-ils pas irréversibles? En général, lorsqu'un film est projeté à l'envers (ce qui revient à inverser le cours du temps), nous nous en rendons compte immédiatement, et cela nous fait presque toujours rire.

Mais comment rendre compte de cette irréversibilité par les lois physiques? Au début du XIXe siècle, Sadi Carnot démontra que la transformation de la chaleur en énergie mécanique était limitée par le sens unique dans lequel s'effectuent les transferts de chaleur (du chaud vers le froid uniquement), comme si la chaleur portait en elle une qualité spéciale en rapport avec l'irréversibilité. Ses Réflexions sur la puissance motrice du feu , publiées en 1824, contiennent les prémices du deuxième principe de la thermodynamique, énoncé sous sa forme définitive par Rudolph Clausius en 1865. Cette loi postule d'abord l'existence, pour tout système physique, d'une grandeur appelée entropie, fixée par l'état physique du système, et qui représente le degré de désordre présent dans le système. Le deuxième principe indique ensuite que la quantité d'entropie contenue dans un système isolé ne peut que croître lors d'un quelconque événement physique. C'est bien parce que l'entropie totale d'un morceau de sucre et d'une tasse de café non sucré est inférieure à l'entropie d'une tasse de café sucré que le morceau de sucre n'a pas d'autre choix que de se dissoudre dans la tasse. Ce phénomène est irréversible : le sucre en train de fondre au fond de la tasse de café ne reprendra jamais sa forme parallélépipédique ni d'ailleurs sa blancheur. Le deuxième principe semble bien s'accorder avec notre sensation d'une direction bien établie du sens des phénomènes. Du moins à première vue....

Car, comme toujours, il faut regarder les choses de plus près. Parmi les équations de la physique, il y a celles qui sont fondamentales, au sens où elles rendent compte des comportements de base de la matière et, en principe, expliquent tout. On les qualifie de microscopiques, car elles concernent essentiellement les "briques élémentaires", atomes ou autres molécules, à partir desquelles la matière sous toutes ses formes est censée se construire. Le point important ici est que toutes les équations microscopiques de la physique sont réversibles : lorsque l'on y fait s'écouler la variable temps dans un certain sens, par exemple vers le futur, les équations décrivent un certain mouvement des particules ; si l'on fait s'écouler la variable temps dans l'autre sens, le mouvement calculé est le même que précédemment, mais décrit en sens inverse. Aucun de ces deux mouvements ne peut être dit plus physique ou moins physique que l'autre. C'est pour cela que l'on dit que les équations microscopiques sont réversibles. Mais à côté de ces équations microscopiques, il y en a d'autres, qui résument un comportement plus global de la matière. Ces équations, dites macroscopiques, décrivent des phénomènes qui se produisent à une échelle proche de la nôtre. Elles sont irréversibles. Par exemple, l'équation de la chaleur établie par Joseph Fourier en 1811 indique que celle-ci ne peut circuler qu'en sens unique, du chaud vers le froid, et non l'inverse.

Si l'on admet qu'un comportement global n'est jamais que l'assemblage d'un grand nombre d'événements élémentaires, alors les équations macroscopiques devraient pouvoir être déduites des équations microscopiques. Pourtant, les unes sont réversibles, les autres non. Par quoi raccorder les deux bouts de la chaîne? Comment comprendre l'existence même de l'entropie, fonction dissymétrique par rapport au temps de l'état macroscopique du système, alors que l'on sait que l'évolution microscopique du matériau est symétrique ? Voulant approfondir cette question, Ludwig Boltzmann tenta de trouver un lien entre la mécanique newtonienne et le second principe de la thermodynamique. Comme il est impossible d'intégrer rigoureusement les comportements d'un très grand nombre de particules, Boltzmann eut recours aux lois de la statistique, abandonnant le calcul explicite des trajectoires pour celui des probabilités. Il constata en 1872 qu'on pouvait construire une grandeur mathématique, fonction des positions et des vitesses des molécules du gaz, ayant une propriété remarquable : sous l'influence des collisions entre les molécules, elle ne peut que diminuer au cours de l'évolution vers l'équilibre, ou rester constante si le gaz est déjà à l'équilibre (auquel cas tout se passe comme si le temps ne s'écoulait plus). Elle est donc, au signe près, l'analogue de l'entropie. Ainsi, l'agrégation statistique des équations réversibles de la dynamique des particules conduit-elle à une équation macroscopique irréversible. Cela conduisit Boltzmann à interpréter l'irréversibilité comme résultant d'une évolution d'un macro-état peu probable vers un macro-état plus probable. La croissance de l'entropie d'un système isolé exprimerait simplement la tendance moyenne, manifestée par ce système, d'évoluer vers des états de plus en plus probables à l'échelle des molécules, c'est-à-dire vers des états de plus en plus désordonnés. La flèche thermodynamique du temps ne serait autre que celle qui va de l'ordre vers le désordre.

Ainsi l'irréversibilité semble-t-elle surgir - presque miraculeusement - au bout des calculs. Mais ces calculs interprètent l'irréversibilité comme n'étant qu'une réalité statistique propre aux systèmes macroscopiques, c'est-à-dire contenant un très grand nombre de degrés de liberté. Au niveau microscopique, les phénomènes restent, eux, réversibles. L'irréversibilité ne serait donc qu'une propriété émergente caractéristique des seuls systèmes complexes. Elle serait de fait, non de principe.

De là à dire que le temps lui-même n'est qu'illusion, il n'y a qu'un pas que d'aucuns ont franchi, et non des moindres. Einstein lui-même a écrit dans sa correspondance privée (lettre écrite le 21 mars 1955 après la mort de son ami Michele Besso à la famille de ce dernier) que " pour nous autres, physiciens convaincus, la distinction entre passé, présent et futur n'est qu'une illusion, même si elle est tenace ". Même si son point de vue sur la question n'a pas toujours été aussi radical (peut-être voulait-il seulement consoler les proches du défunt ?), il reste qu'Einstein espérait bien éliminer la notion d'irréversibilité en ramenant la physique à une pure géométrie, c'est-à-dire à une forme sans histoire [8].

D'autres physiciens, en revanche, jugent impossible de soutenir que l'irréversibilité procède de notre ignorance des " détails fins " ou de notre subjectivité humaine. Quelque chose d'essentiel, pensent-ils, a dû échapper à la physique. Ilya Prigogine, qui défend ce point de vue, confesse volontiers l'influence cruciale qu'eut sur lui la phrase de Henri Bergson : " Le temps est invention, ou il n'est rien du tout " [9] (le mot invention est à prendre ici au sens de nouveauté créatrice, non au sens de chimère). Selon lui, l'irréversibilité macroscopique est l'expression d'un caractère aléatoire du niveau microscopique. Loin d'être une affaire de point de vue, elle serait inhérente à la nature. Il écrit : " La description statistique introduit les processus irréversibles et la croissance de l'entropie, mais cette description ne doit rien à notre ignorance ou à un quelconque trait anthropocentrique. Elle résulte de la nature même des processus dynamiques " [10]. Ainsi, au lieu de dire qu'il n'y a pas de flèche du temps, mais que le niveau macroscopique crée l'illusion qu'il y en a une, Prigogine proclame qu'il y a une flèche du temps, mais que le niveau microscopique crée l'illusion qu'il n'y en a pas. A ce sujet, les controverses sont nombreuses. Il reste en particulier à déterminer précisément comment la flèche du temps parviendrait à percer l'harmonieux édifice de la physique classique, si notoirement indifférent au message d'irréversibilité qu'elle porte. Le débat est notablement compliqué par le fait que la physique classique n'est pas seule en course. La physique moderne, c'est aussi la relativité restreinte, la relativité générale, la mécanique quantique, la théorie des champs, la cosmologie, bref, de nombreux formalismes qui se complètent, voire se contredisent. Il nous revient de mettre un peu d'ordre dans ce foisonnement, au moins à propos du temps.

Dans les premières années de ce siècle, Einstein tente de concilier l'électromagnétisme de Maxwell et le principe de relativité de la mécanique. Il trouve la solution dans une redéfinition de l'espace et du temps, introduisant le concept d'espace-temps, en remplacement des concepts jusqu'alors séparés d'espace et de temps. Si l'on change de référentiel galiléen dans l'espace-temps, le temps se transforme en partie en espace, et l'espace se transforme en partie en temps. Conséquence philosophique : le temps perd son idéalité newtonienne, il cesse d'être extérieur à l'espace et se met à dépendre de la dynamique. Conséquence pratique : les horloges, lorsqu'elles se déplacent en mouvement rapide dans l'espace, ralentissent le rythme de leurs battements. Ce ralentissement des horloges, qui mesure l'élasticité du temps de la relativité, est couramment observé sur les particules élémentaires instables, par exemple sur les muons. Les muons sont des sortes d'électrons lourds produits naturellement en haute atmosphère par le rayonnement cosmique, ou artificiellement lors de collisions entre particules accélérées à haute énergie. Leur durée de vie moyenne t vaut 2,2 microsecondes. Toutefois, la théorie de la relativité implique, et l'expérience établit que l'intervalle de temps mesuré entre la création d'un muon et sa désintégration ne coïncide avec la durée de vie propre t que si ce muon naît et meurt en un même point de l'espace. Autrement dit, cela ne vaut que s'il est immobile. Sinon, sa durée de vie effective (et donc la longueur du trajet qu'il parcourt) dépend de son énergie ou, si l'on préfère, de sa vitesse : plus il va vite et plus il dure longtemps, au point que si sa vitesse est proche de celle de la lumière dans le vide, il a tout loisir de se manifester pendant un temps bien supérieur à t.

La théorie de la relativité oblige à modifier bien d'autres conceptions à propos du temps. Notamment , la notion de simultanéité cesse d'être absolue : des événements qui sont dans le futur pour tel observateur sont dans le passé pour tel autre et dans le présent pour un troisième. En d'autres termes, ce qui m'est présent à un certain instant n'existe plus ou pas encore pour quelqu'un d'autre en déplacement par rapport à moi. Le mot maintenant devient ambigu. Il existe désormais autant d'horloges fondamentales qu'il y a d'objets en mouvement uniforme. On ne peut pas les synchroniser. Si l'on ajuste leurs cadrans à un certain moment, les heures indiquées ne coïncident plus quelques instants plus tard. Chaque observateur a l'impression que le temps indiqué par les horloges autres que la sienne propre est dilaté en raison, précisément, du ralentissement des horloges. Le temps n'a donc plus d'étalon. Mais le principe de causalité est, quant à lui, conservé : si, pour un observateur, un événement A est antérieur à un événement B et tel qu'un signal lumineux a le temps de partir de A pour atteindre B, alors il en est de même pour n'importe quel autre observateur. Passé et futur gardent un caractère absolu. Passant d'un référentiel galiléen à un autre, on peut, selon leur vitesse relative, modifier le rythme du cours du temps mais on ne l'inverse jamais. Il faudrait pour cela dépasser la vitesse de la lumière, ce que précisément la théorie de la relativité interdit [11].

Venons-en maintenant à la gravitation et à ce qui semble être aujourd'hui sa bonne théorie, la relativité générale d'Einstein. Si l'on en croit ses principes, la gravitation n'est pas une force s'exerçant entre les différents contenus matériels de l'univers. Elle est plutôt une propriété géométrique de l'univers lui-même. Cette insertion de la gravitation dans l'espace-temps lui-même l'oblige à se déformer, à se cabosser, autrement dit à devenir courbe. C'est au sein de cet espace-temps courbe que l'espace, le temps et aussi la matière ont des intrigues fort compliquées. Les équations d'Einstein prévoient en effet que la densité de masse et d'énergie conditionne la structure même de l'espace-temps et que c'est cette structure (qu'on appelle la métrique de l'espace-temps) qui, en retour, détermine la dynamique et la trajectoire des objets contenus dans l'univers. Dans un tel contexte, non seulement la vitesse des observateurs, mais aussi la masse (l'intensité du potentiel gravitationnel) influent directement sur la vitesse d'écoulement du temps. Par ce biais, le temps est maintenant soumis aux phénomènes.

On pourrait s'attendre à voir la cosmologie confirmer la vision d'un espace-temps statique telle que la prône la relativité restreinte. Il n'en est rien. La quasi-unanimité des physiciens s'accorde aujourd'hui sur des modèles d'univers particuliers, dits de big bang, dans lesquels on peut définir un temps cosmologique, lié à l'expansion de l'univers. Sans pour autant s'identifier au temps absolu de Newton, ce temps cosmologique partage avec lui la propriété d'être universel : des observateurs qui ne sont soumis à aucune accélération et ne subissent aucun effet gravitationnel mutuel peuvent en effet synchroniser leurs montres, et celles-ci resteront en phase tout au long de l'évolution cosmique. De plus, comme le temps de Newton, ce temps cosmologique s'écoule toujours dans le même sens, et c'est ce qui permet de l'utiliser pour retracer l'histoire de l'univers.

Quant à l'origine du temps cosmologique, à l'instar de celle de l'univers lui-même, elle se perd dans les brumes aurorales de l'univers primordial. En effet, admettre le modèle du Big Bang, pour un physicien, c'est reconnaître l'impossibilité d'extrapoler indéfiniment vers le passé à l'aide des lois de la physique. Une telle extrapolation conduirait infailliblement à une impasse, c'est-à-dire à un état de l'univers dans lequel les lois de la physique telles que nous les connaissons entreraient en conflit les unes avec les autres, à cause de l'incompatibilité des principes de la physique quantique avec ceux de la relativité générale. Nous ne savons donc rien de l'origine de l'univers, rien non plus de l'origine du temps, que le terme origine soit pris ici au sens chronologique ou au sens explicatif.

Nous savons aujourd'hui que l'univers a eu une histoire. Est-ce à dire qu'il a eu un début? La question de l'origine surgit ainsi dès que l'on évoque l'idée d'un commencement. Aussitôt, elle nous dépasse. Par exemple, nous sommes incapables de savoir si l'univers a eu un prélude temporel : est-il apparu dans un temps lui préexistant ou bien son émergence a-t-elle été contemporaine de celle du temps? Peut-on concevoir le temps sans le changement ? Pour qu'on puisse parler de changement, il faut que quelque chose change, et ce quelque chose, c'est déjà un univers...!

Venons-en à la mécanique quantique, qui fut élaborée dans les premières décennies de ce siècle. La physique classique ne pouvant rendre compte correctement du comportement des atomes, et en particulier des interactions entre matière et lumière, elle fut remplacée par un formalisme révolutionnaire, le formalisme quantique, dont la fécondité concerne aujourd'hui toutes les branches de la physique. Pour décrire l'état d'un système quantique, par exemple une particule, on utilise un objet mathématique que l'on appelle la fonction d'onde du système. En général, cette dernière est une somme de plusieurs termes distincts, chacun des termes correspondant à une valeur possible d'une propriété physique du système (sa position, son énergie...). Une des originalités troublantes de la physique quantique vient de ce qu'elle postule que lorsque l'on fait une mesure sur le système, par exemple une mesure de son énergie, il se produit une modification brutale de la fonction d'onde : un seul terme de la somme qu'elle contient subsiste, correspondant à la valeur de l'énergie qui a été effectivement mesurée. On dit que la fonction d'onde a été réduite par la mesure. D'après l'interprétation courante de la mécanique quantique, le choix du terme de la somme qui subsiste après cette réduction est parfaitement aléatoire, la fonction d'onde avant la mesure permettant seulement de calculer la probabilité que telle ou telle valeur soit sélectionnée.

Qu'en est-il alors de la question du temps en physique quantique? Pour simplifier, nous ne retiendrons de son formalisme que l'équation de Schrödinger, qui est valable tant que les vitesses restent faibles par rapport à celle de la lumière. Elle permet de calculer l'évolution au cours du temps de la fonction d'onde associée à toute particule. Cette équation est parfaitement réversible, et elle est tout aussi parfaitement déterministe. Le temps qu'elle manipule est donc a priori le temps newtonien. Mais si une opération de mesure est faite sur le système, un seul des résultats de mesure a priori possibles se réalise effectivement. La description mathématique du système est modifiée, de sorte qu'on peut dire que l'acte de mesure implique la production irréversible d'une " marque " sur le système, que l'équation de Schrödinger ne décrit pas. Notons que la flèche qui apparaît là est plutôt étrange, puisque ce sont les mesures faites sur les systèmes qui interviennent dans la création de l'irréversibilité.

En matière de temps, la physique des particules a elle aussi son mot à dire. Les théoriciens de cette discipline ont très habilement su utiliser toute la richesse du concept de symétrie. Chacun comprend bien par exemple que l'image dans un miroir d'une expérience de physique n'est pas identique à l'expérience elle-même : gauche et droite sont inversées. Mais les physiciens ont longtemps cru que cette image correspondait aussi à une expérience de physique, réalisable comme l'autre en laboratoire. C'est cette invariance de la physique par réflexion dans un miroir qu'on appelle la conservation de la parité. L'opération qui, dans le formalisme, correspond à la réflexion dans un miroir, s'appelle en effet la parité. On la note P. Elle consiste à inverser les coordonnées spatiales des particules. On peut démontrer que le fait de dire d'une théorie qu'elle conserve la parité revient à dire qu'aucune expérience qui relève de cette théorie ne permettrait de donner un sens absolu aux notions de droite et de gauche.

Il existe d'autres opérations de symétrie que la parité. Par exemple, dans une réaction faisant intervenir des particules et des antiparticules, on peut par la pensée remplacer chaque particule par son antiparticule et vice versa. Cette permutation de la matière avec l'antimatière s'appelle la conjugaison de charge. On la note C. Une autre opération, notée T, consiste à inverser le sens du temps. Appliquée à un processus quelconque, cette opération revient à dérouler le processus dans le sens opposé à celui où il a effectivement eu lieu. Sous peine de perdre leurs fondements les mieux ancrés (en particulier le principe de causalité, qui en définitive rend nécessaire l'existence de l'antimatière), toutes les théories de la physique prédisent l'invariance des lois de la dynamique par l'opération globale CPT. Cela signifie que si l'on passe à l'envers le film de l'image dans un miroir de n'importe quel phénomène dans lequel on a échangé particules et antiparticules, on observe un phénomène aussi probable que celui dont on est parti, même s'il est différent. Cette invariance est notamment vérifiée par le fait que la masse et la durée de vie des particules instables est rigoureusement égale à celle de leurs antiparticules. Si l'on appliquait globalement l'opération CPT à notre monde, on obtiendrait un monde qui aurait une autre allure. Par exemple, chaque proton y serait remplacé par un antiproton d'hélicité opposée. Il n'empêche que les équations régissant ce nouveau monde resteraient identiques à celles qui valent dans le nôtre. L'invariance ne s'applique pas au monde lui-même, mais aux équations qui décrivent la dynamique qui s'y produit.

À leur grande surprise, des physiciens découvrirent en 1957 que la loi de conservation de la parité n'est pas respectée par l'une des quatre interactions fondamentales de la nature : l'interaction nucléaire faible, responsable de certains phénomènes de radioactivité. L'image dans un miroir de tels processus ne correspond pas à un phénomène qu'on puisse reproduire.

Ayant constaté que l'invariance par parité n'était pas respectée par l'interaction faible, on démontra que cette dernière violait aussi l'invariance par conjugaison de charge, d'une façon telle que la symétrie globale PC était, elle, préservée. Arrivé à ce point du raisonnement, il ne fallait pas être grand clerc pour conclure que l'invariance par PC, combinée à l'invariance PCT, impliquait l'invariance par T. Ce résultat rassurant ne tint que quelques années. En 1964, une expérience révéla (là encore à la surprise générale) que l'invariance par PC est elle aussi brisée, même si ce n'est que très légèrement, lors de la désintégration de particules étranges qu'on appelle les kaons neutres. Mais alors, PCT étant toujours conservée, si PC ne l'est pas en l'occurrence, c'est que T ne l'est pas non plus ! Trente ans après qu'on l'ait découverte, l'origine profonde de cette légère brisure de la symétrie temporelle passé-futur demeure mystérieuse.

Comme nous venons de le voir, chacun des systèmes conceptuels de la physique donne au temps un statut original et particulier. Il n'y a visiblement pas d'universalité du concept de temps, ni d'unité théorique autour de lui. Pour ce qui est de la question de l'irréversibilité, nous avons vu apparaître des bribes de flèche (thermodynamique, cosmologique, quantique), sans pouvoir mettre le doigt sur la flèche-mère de toutes ces fléchettes, qui vaudrait pour la physique tout entière. Il semble de toute façon que ces deux façons de penser, celle qui se fonde sur l'histoire et le temps, et celle qui se fonde sur l'éternité et l'absence de temps, soient deux composantes contradictoires mais inséparables de notre effort pour comprendre le monde. Nous ne pouvons pas expliquer le changeant sans le ramener au permanent, et nous ne savons pas raconter la durée sans imaginer qu'elle monnaie quelque invariance.

Quant aux liens entre le temps du monde et celui de l'âme, ils sont à chercher à la couture de la matière et de la vie. Le temps mathématisé du physicien n'épuise manifestement pas le sens du temps vécu, pas plus que le temps vécu ne donne l'intuition de toutes les facettes du temps physique. A force de schématisation, la physique aurait-elle laissé échapper quelques-unes des propriétés fondamentales du temps? C'était le point de vue de Bergson, convaincu que la physique - et l'intelligence discursive en général - se faisaient une représentation fausse du temps. Plutôt que d'observer le temps qui s'écoule, l'esprit scientifique se préoccuperait de noter des coïncidences ; il substituerait à la durée un schéma simpliste, celui d'un temps à une dimension, homogène, constitué seulement d'instants qui se succèdent à l'identique. Ce faisant, expliquait Bergson, il oublierait de regarder en face la véritable nature de la durée, qui est invention continue, apprentissage perpétuel, émergence ininterrompue de nouveauté. Les tic-tac répétitifs et esseulés constituant le temps monotone des physiciens ne sauraient donc être la pâte du vrai temps, celui de la vie.

ETIENNE KLEIN
Centre d'Etudes de Saclay
91191 Gif sur Yvette Cédex
FRANCE

NOTES


[1] Texte publié dans Dictionnaire de l'ignorance , Albin Michel, 1998, ouvrage collectif sous la direction de Michel Cazenave ; reproduit dans notre Bulletin avec l'autorisation de l'auteur.

[2] Le temps ordinaire se montre dans " la présentification de l'aiguille qui avance " (Heidegger, l'tre et le Temps, 81)

[3] Ludwig Wittgenstein se demandait : " Où va le présent quand il devient passé, et où est le passé? " Voilà, disait-il, une des plus grandes sources d'embarras philosophique.

[4] Marcel Conche,Temps et destin, PUF, 1992.

[5] Cette pression est très forte dans les sociétés dont le mode de vie est occidental. La sagesse africaine dit que " ceux qui ont des montres n'ont pas le temps ".

[6] Platon, lui, insistait sur la permanence du temps comme totalité. Il voyait dans le temps " l'image mobile de l'éternité immobile " (Timée, 37d).

[7] Jusqu'à l'époque de Galilée, ce que nous appelons " temps " était centré avant tout sur des communautés humaines. Le temps servait essentiellement aux hommes de moyen d'orientation dans l'univers social et de mode de régulation de leur coexistence, mais il n'intervenait pas de façon exlicite et quantitative dans l'étude des phénomènes naturels (voir sur ce point le livre de Norbert Elias,Du temps, Fayard, 1997).

[8] A la fin de sa vie, Einstein semble avoir changé d'avis. En 1949, Kurt Gödel proposa un modèle cosmologique dans lequel il était possible de voyager vers son propre passé. Einstein ne fut pas convaincu, reconnaissant qu'il était incapable de croire que l'on puisse " télégraphier vers son passé " (voir Ilya Prigogine, La Fin des certitudes, Editions Odile Jacob, 1996).

[9] Evolution créatrice (1916), PUF, 1970, p. 341

[10] Ilya Prigogine, La Fin des certitudes, Editions Odile Jacob, 1996, page 126.

[11] Un voyage dans le temps impliquerait inévitablement un écart entre le temps et le temps, c'est-à-dire entre le temps extérieur et le temps " personnel " d'un voyageur particulier.

REFERENCES


-Cohen-Tannoudji, G., Spiro, M., Matière-Espace-Temps, Poche Gallimard, 1989.

- Prigogine, I. et Stengers, I., La nouvelle alliance (Gallimard) 1979 ; Entre le temps et l'éternité (Fayard), 1988.

- de Broglie, L., Physique et microphysique (Albin Michel), 1956.

- Hawking, S., Une brève histoire du temps (Flammarion) 1988.

- Le temps et sa flèche, ouvrage collectif édité par Étienne Klein et Michel Spiro, Collection Champs-Flammarion, 1996.

- Bachelard, G. , L'intuition de l'instant, Éditions Stock, 1992.

- Desanti, J.T., Réflexions sur le temps, Grasset, 1992.

- Guitton, J., Justification du temps, Quadrige, PUF, 1993.

- Levinas, E., Le temps et l'autre, Quadrige, PUF, 1991.

- Bergson, H., Durée et simultanéité, PUF.

- Conche, M., Temps et destin, PUF, 1992.

- Grimaldi, N., Ontologie du temps, PUF, 1993.

- Klein, E., Le temps, Flammarion, collection " Dominos, 1996.



Bulletin Interactif du Centre International de Recherches et Études transdisciplinaires n° 12 - Février 1998

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